﻿// 878. 线性同余方程.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
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/*
https://www.acwing.com/problem/content/880/

给定 n 组数据 ai,bi,mi，对于每组数求出一个 xi，使其满足 ai×xi≡bi(modmi)，如果无解则输出 impossible。

输入格式
第一行包含整数 n。

接下来 n 行，每行包含一组数据 ai,bi,mi。

输出格式
输出共 n 行，每组数据输出一个整数表示一个满足条件的 xi，如果无解则输出 impossible。

每组数据结果占一行，结果可能不唯一，输出任意一个满足条件的结果均可。

输出答案必须在 int 范围之内。

数据范围
1≤n≤105,
1≤ai,bi,mi≤2×109
输入样例：
2
2 3 6
4 3 5
输出样例：
impossible
-3
*/


#include <iostream>


using namespace std;

int n, x, y;
typedef long long LL;

int exgcd(int a, int b, int& x, int& y) {
	if (!b) {
		x = 1, y = 0;
		return a;
	}
	int d = exgcd(b, a%b, x, y);
	int t = y;
	y = x - a / b * y;
	x = t;

	return d;
}

int main()
{
	cin >> n;
	while (n--) {
		int a, b, m;
		cin >> a >> b >> m;
		int d = exgcd(a, m, x, y);
		if (b % d) cout << "impossible" << endl;
		else {
			x = ((LL)x * b / d % m +m)%m;
			cout << x << endl;
		}
	}


	return 0; 
}

 